数学A 比　チェバの定理

比を扱う問題の解き方がわかっていません。なるべく詳しく教えてください。

駿斗さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ チェバの定理に当てはめたところまでできてますね！ （なんかちょっと順番が気になるので、できればアルファベットが続く順に $\dfrac{AE}{EB}\cdot \dfrac{BD}{DC} \cdot \dfrac{CF}{FA}=1$ のほうがきれいですし、間違いが少ないよ。） あなたの場合は、はじめの分数が $\dfrac{BE}{EA}$ だから、次は $\dfrac{AF}{FC}$ の $\dfrac{1}{6}$ がくるほうがいい。 チェバもメネラウスもアルファベットが順につながるように書いた方がいいですよ。 ＡＥ－ＥＢ－ＢＤ－ＤＣ－ＣＦ－ＦＡという具合にね。 あ、質問はそんなことじゃなかったですね、失礼。 あなたの式で言うと、 $\dfrac{DC}{BD}$ （これもアルファベットがつながるように $\dfrac{CD}{DB}$ のほうがいい！）が分かるかどうかが問題です。それは、ＡＤが∠Ａの２等分線であることから解るのです。 三角形の内角の２等分線の性質：三角形の内角の２等分線は対辺を他の２辺の比に内分する」 っていうのをやったと思います。これを使います。 求めたいＡＣの長さを$x$とします。すると点Dは対辺BCを他の２辺の比、すなわち $12:x$ に分けるのです。 よってあなたの式の中の $\dfrac{DC}{BD}$ は $\dfrac{x}{12}$ と書けるのです！ これで、チェバの定理を書いて整理すればｘは求まりますね。 やってみたらx=AC=90なんとすごい答になってしまいましたが、しょうがないですね。 さて、これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。