数列　Snの計算

変形が分からないので教えてください

真帆子さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 式の変形を書けばいいのですね。では… $\dfrac{1}{2} S_n=\dfrac{1-(\frac{1}{2})^n}{1-\frac{1}{2}}-n\big(\frac{1}{2}\big)^n$ $=2\big(1-(\frac{1}{2})^n\big)-n\big(\frac{1}{2}\big)^n$　←分母の1/2は×２ $=2-2(\frac{1}{2})^n-n\big(\frac{1}{2}\big)^n$　←前の２を分配法則で配った $=2-(2+n)(\frac{1}{2})^n$　←$(\frac{1}{2})^n$ をくくりだし これは$\dfrac{1}{2} S_n$だから、全体２倍して $S_n=2\Big(2-(2+n)(\frac{1}{2})^n\Big)$ $=2\cdot2-(2+n)(\frac{1}{2})^n\cdot 2$ $=4-(n+2)(\frac{1}{2})^{n-1}$ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこの変形がわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく！２回目以降も同様です。