対数に関する方程式

116 （1）の問題で解答では底を4に揃えて計算して答えを出しているのですが、底を2にそろえて自分で計算した場合と答えが変わってしまいます。（答えは16のみ）何が違っているのかを教えて欲しいです。

ちーさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 対数の底は２でも４でも大丈夫です。正解は出ますよ！ ただ、あなたは途中で方程式を２乗していますので、不適な解が紛れ込む恐れがあります。 $\sqrt{A}=\cdots$ を２乗して$A=\cdots$ にして解くと、結果には$-\sqrt{A}=\cdots$ という方程式の解も紛れ込んできます。 $A=\dfrac{1}{81},9$ が求まったら、適する解なのかどうかを２乗する前の方程式に代入して調べる必要がありますよ。 $9A+26\sqrt{A}-3=0$ に代入すると$A=9$ は成り立たず不適です。 よって $A=\dfrac{1}{81}$ よりx=１６が求まります。 ２乗するときは要注意です。 この問題では$\sqrt{A}=Y$ と置けば、$9A+26\sqrt{A}-3=0$はＹの２次方程式になります。Ｙ≧０という条件がつくので、Ｙ＝１／９がえられ、そこからｘ＝１６にたどり着けます。やってみてください。その方が２乗するよりいいです。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。会話型をめざしていますので、よろしく。２回目以降も同様です。