二次関数

y=a(b+c)^2+d の式で、何で頂点が (-c,d) になるのですか？？

早苗さん、こんばんは。お久しぶりですね。 $y=a(b+c)^2+d$ はｘもないし、関数の式になっていないから、頂点とかなんだかよく分かりませんが、 $y=a(x+c)^2+d$ のことでしょうか？ ２次関数を勉強しているのですね。教科書は持っていますか？ なぜ、と言われて解説を書くとなると、教科書の初めの方全部書かなくてはなりません。 ２次関数の章のはじめのほうに、表を作って$y=2x^2$ のグラフをまず書きますね。 そのあと、$y=2x^2+3$ みたいに後ろに何か数がつくと、放物線のグラフが上や下に移動する話になりますね。 その次に、$y=2(x-3)^2$ のような関数のグラフを、表を作って書いたはずです。このようなグラフはもとの放物線が左右に動きますね。 公式的には教科書の説明を理解した後、$y=a(x-p)^2+q$ のグラフは $y=ax^2$ のグラフをｘ軸方向にｐ、y軸方向にｑだけ平行移動した放物線になり、軸はｘ＝ｐ、頂点は（ｐ、ｑ）になると理解するのですが。 $y=a(x+c)^2+d$ は $y=a(x-(-c))^2+d$ と考えられて、上のｐがーｃ、ｑがｄの場合になっています。 そのあたりの教科書をよく読んでください。 回答があなたの質問からずれていたら、コメント欄に返事を書いてください。