等式の整理について

a = x + b(√x) をx=の等式に変換したいのですが、わかりません。 どなたがご助言をお願いします。

勇樹さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ コメントありがとうございます。元は数学の問題ではないのですね。 そういう工学的なことだと、数学的にあまり厳密なことや例外的なことは考えなくてもよさそうなので、気が楽になりました。 たぶん最終的には $x=\dfrac{1}{2}(2a+b^2+b\sqrt{4a+b^2})$ となると思います。 ２通りでやってみますね。ただ、式の変形全部を書くのは大変なので、ある程度は省略します。あしからず。途中困ったらコメントで言ってください。 その１： $b\sqrt{x}=a-x$ としてから両辺を２乗。整理すると$x$の２次方程式になります。 $x^2-(2a+b^2)x+a^2=0$ これを解の公式で解を求め整理すると $x=\dfrac{1}{2}(2a+b^2\pm b\sqrt{4a+b^2})$ プラスマイナスのどちらをとるのかわかりませんが、実際の数値でやるとマイナスを採用するとｘが負になってしまい、ルートの中に入っているから負にはなれないので不適ということになるのかもしれません。ちょっとよくわかりません。 その２： $\sqrt{x}=y$ を変数として $x=(\sqrt{x})^2=y^2$ とすれば、もとの式はｙの２次方程式になります。ただしｙ≧０です。 $y^2+by-a=0$ より、解の公式で$y=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2+4a}}{2}$ b>0なのでプラスマイナスのマイナスを採用するとｙが負になってしまうので不適。よってプラスを採用します。 この両辺を２乗して整理すれば $x=\dfrac{1}{2}(2a+b^2+b\sqrt{4a+b^2})$ すみません、こんなところでしょうか。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。