数3不定積分

練習2の途中解説が見たいです。

秋田すき　さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 解説はないのかな？これは教科書かな？ せっかく例題がついているのだから、それのまねでいいのですよ。下に書いてある別解の方が楽な気もしますが。 ぜんぶは書きませんよ。自分でもやってください。 練習２ （１）$\sqrt{x-3}=t$ と置き換え。 $x-3=t^2,dx=2tdt,x=t^2+3$ をもとの式に代入すると 与式＝$\int (t^2+3)\cdot t \cdot2t dt=2\int (t^4+3t^2)dt$ これを積分して、もとのｘの式にします。 $=2(\dfrac{t^5}{5}+t^3)=2t^3(\dfrac{t^2}{5}+1)$ $=2(x-3)\sqrt{x-3}\Big(\dfrac{x-3}{5}+1\Big)=\dfrac{2}{5}(x-3)(x+2)\sqrt{x-3}$ 別解のように $x-3=t,dx=dt,x=t+3$ で置換積分する方が楽じゃないかなぁ。 （２）$\sqrt{2x+1}=t$ と置き換え。 $2x+1=t^2,2dx=2tdt→dx=tdt,x=\dfrac{t^2-1}{2} $をもとの式に代入 与式=$ \cdots =\dfrac{1}{2}\int(t^2-1)dt=\cdots =\dfrac{1}{2}t(\dfrac{t^2}{3}-1)$ これに$t=\sqrt{2x+1}$ を代入して整理すれば $=\dfrac{1}{3}(x-1)\sqrt{2x+1}$ これも別解のように $2x+1=t,2dx=dt,x=\dfrac{t-1}{2}$ を用いた方が楽じゃないかなぁ。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、あるいは具体的にここの変形がわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。