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数学A 図形 入試問題
解き方がわかりません。詳しく教えてください。お願いします。
回答
駿斗さん、こんばんは。
ではいきま～す！
内心は角の２等分線の交点だから、その性質が使えます。知ってるかな？
「三角形の内角の２等分線は対辺を他の２辺の比に内分する」！！！
よって、ＢＤ：ＤＣ＝７：５。
これより△ＣＡＤは△ＡＢＣの5/12。
だから△ＣＡＤ＝７２×5/12＝３０
次。
△ＡＢＣ＝△ＡＢＩ＋△ＢＣＩ＋△ＣＡＩ。
それぞれの三角形の高さは内接円の半径で共通だから、それぞれの面積の比は底辺の比に等しい。
△ABCは５＋６＋７＝１８の割合で、△ABIは７の割合だから
△ABI＝７２×7/18＝２８
これでわかりますか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。
内角の二等分線の性質は初めて聞きました。いつも丁寧にありがとうございます！できれば今後もお願いできると嬉しいです
角の２等分線の性質はかなり大事な事柄です。教科書にあると思いますよ。証明も含めて読んでおいてください。かなり役に立つ定理です。