微分

自分の考え方でも正しいでしょうか？ 赤線の所が特に心配です。 よろしくお願いいたします。

音弥さん、おはようございます。回答が遅れてごめんなさい。 さて… 赤い線の式は間違っています！ 対称の中心のｙ座標が０のときには成り立ちます（あなたの図）が、そうでないときはダメですね。 f(a)とのずれが対称なので、 $f(a)-f(a-x)=-(f(a)-f(a+x))$ とか、同じことですが $f(a)-f(a-x)=f(a+x)-f(a)$ とかですね。 この式で$f(a)=0$ ならあなたが書いた式になりますがね。 点対称の時はやはり対応する点を結んだ線分の中点が対称の中心になる、というのを使うのが原則です。写真の解答の $f(a-x)+f(a+x)=2f(a)$ というのがそれで、$\dfrac{f(a-x)+f(a+x)}{2}=f(a)$ から来ていますよ。 両辺を微分する以降は定数f(a)が消えてしまうので、その解答で問題ありません。というか、模範解答と同じですから大丈夫。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。