微分

画像の◻3 (3)について質問があります。 赤い四角内が自分の解答です。 解答ではd^2*y/dx^2の計算をする際に、定数である4/9を分離してから計算をしているのですが、自分はそのまま4/9を分離しないでそのまま微分しました。 そうすると、答えが変わってしまうのですが、何故このようなことが起こってしまったのでしょうか？ 試しにx^2=18,y^2=4等を代入しても結果が変わります。 よろしくお願いします。

音弥さん、こんばんは。 ３番の（２）ですよね！（３）って見つからないし。 えっえっ！大丈夫、もう一歩進めれば同じ答になりますよ！ 元の方程式から$4x^2-9y^2=36$ がわかっているから、あなたの分子はこの式の（ー４）倍になってます。 だからあなたの式に続けて、分母は$81y^3$ 、分子は$36\times(-4)$ にして約分すれば、解答のようになるじゃないですか！ 惜しかったですね！ これでわかりますか？コメント欄に返事を書いてください。