ωを使った多項式の問題

画像の赤横線部分についてです。x2＋x＋1から(x-ω2)(x-ω)への求め方がわかりません。どのように求めたのでしょうか？

ひくひくさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ では、いきます！ $x^2+x+1=0$ という２次方程式を解くと、虚数解が２つでますね。 $x=\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2},\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}$ このどちらでもいいのですが、片方をωで表しています。どちらであるかは決まっていません。どちらでもいいのです。 どちらをωに指定しても、ωを２乗するともう一方の解になります。これはぜひ計算して驚いておいてください。 $\Big(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\Big)^2=\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}$ $\Big(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\Big)^2=\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}$ つまり、片方をωとすると、もう片方はω²ということができます！ ですから、$x^2+x+1=0$ の解はｘ＝ω、ω²。 だから因数分解すれば$(x-\omega)(x-\omega^2)=0$ （念のため、２次方程式の解がα、βならもとの２次方程式は因数分解出来て、(x-α)(x-β)=0になるのは、いいですか？） ωの性質はいろいろあるので覚えておくと便利です。 $\omega^3=1$ $\omega^2+\omega+1=0$ $\overline{\omega}=\omega^2$ $\dfrac{1}{\omega}=\omega^2=\overline{\omega}$ …など。 確認してみてください。ωを使う計算のときには威力を発揮します！ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。再質問など会話型をめざしています(笑)。よろしく。２回目以降も同様です。