sinθ, cosθの複合式からθを導出する式を導きたい。

下記の式から角度θを導出する式を作成したいのですが、どのように行ったらよいかわかりません。 加法定理でsinθ+a*cosθを合成してからとも考えましたが、1/cosθをどのように処理したらよいか分からず行き詰まっています。 どなたかお知恵を貸していただければと思います。 sinθ+a*cosθ+b*(1/cos)+c=0 ※a,b,cはそれぞれ定数

あれこれやってみましたが、a,b,cが文字のままではちょっと私にはできません。 絶大な力を持つ置き換え $\tan\theta=t$ を用いて、$\sin\theta=\dfrac{2t}{1+t^2},\cos\theta=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ となるので、これで元の式をｔで書き換えてみても、文字係数を含む4次方程式になり、一般には解けず、$\tan\theta$ の値がわかりません。 あるいは、元の式に$\cos\theta$ をかけて、２倍角の公式からすべてを$\cos2\theta$ で表現できますが、文字a,b,cを引き連れてその先には進みたくないですね！ なにか妙案があったら教えてください。 回答にならずすみません。