調和数列の問題

以下の問題の解答がわかりません。 私の解答では、一般項が「６／４－ｎ」、第１０項が「－１」となりました。 宜しくお願いします。 問題「初項が２、第４項が１となる調和数列の一般項と第１０項を求めよ」

真利奈さん、おはようございます！初めての方ですね。よろしく！ では… まず、あなたの式は６／(４－ｎ)だとすると、n=1のときはちゃんと２になりますが、ｎに４が代入できず（分母が０になってしまうから）、第４項が求まらないので、間違いですね。 質問するときは、できるだけあなたがやったノートも写真でアップしてください。そうするとどこで間違ったかとか、どこの考えがおかしいとか、アドバイスができるのでね。 今回、あなたがどうやって考えているのか全く分からないので、私の考え方で説明を書いてしまいますね。 調和数列は、各項の逆数をとるとそれが等差数列になっているものです。そこでまずは逆数を考えます。 元の数列を $a_n$ 、逆数の数列を $b_n=\dfrac{1}{a_n}$ と書くことにします。 $b_1=\dfrac{1}{2},b_4=1$ です。 また $b_n$ の公差をｄとすると、 一般項は$b_n=\dfrac{1}{2}+(n-1)\cdot d$ と書けますので、n=4を代入して $b_4=\dfrac{1}{2}+(4-1)\cdot d=\dfrac{1}{2}+3d$ これが１なので$ \dfrac{1}{2}+3d=1$ より$d=\dfrac{1}{6}$ よって$b_n$ は初項$\dfrac{1}{2}$、公差$\dfrac{1}{6}$ の等差数列だとわかりました。 一般項は $b_n=\dfrac{1}{2}+(n-1)\dfrac{1}{6}=\dfrac{n+2}{6}$ これが元の数列の逆数なので、もとの数列の一般項は $a_n=\dfrac{6}{n+2}$ となります！！ これにn=10を代入して $a_{10}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ ！！！ これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。会話型をめざしていますので(笑)。よろしく。２回目以降も同様です。