ルートの変形

ルートに直すのがよくわからないです。解説お願いします。

こんばんは。idが３６ってことは、ずいぶん前からやっていたのですね！ さて、これはいろいろな考え方があって、あなたはどれが理解しやすいか自分で決めてくださいね。 ①3/2乗は1/2乗したものを３乗すると考えるやりかた ②3/2=1+1/2と考えて、１乗（つまりそのまま）と1/2乗をかけると考えるやりかた ③８や１６を２の累乗に直して指数法則を使うやりかた 真ん中の$8^{\frac{3}{2}}$ を例にとると、 ①では$\big(8^{\frac{1}{2}}\big)^3=(\sqrt{8})^3=(2\sqrt{2})^3=2^3\times (\sqrt{2})^3=8\times 2\sqrt{2}=16\sqrt{2}$ という感じです。$2^{\frac{3}{2}}$ は $2\sqrt{2}$ になり、$16^{\frac{3}{2}}$ は $64$ になりますよ。 これらの和 $64+18\sqrt{2}$ が答。 ②でやると、$8^{\frac{3}{2}}=8^{1+\frac{1}{2}}=8^1\times8^{\frac{1}{2}}=8\times\sqrt{8}=16\sqrt{2}$ という具合ですね。 ③では、$8^{\frac{3}{2}}=(2^3)^{\frac{3}{2}}=2^{\frac{9}{2}}=2^{4}\times\sqrt{2}=16\sqrt{2}$ というふうに。 =================7/16 朝　追加==================== おはようございます。コメントの質問の回答です。 これは、指数の分子が１だから①②の方法はとりあえず使えないので③でいきます。 $32^{\frac{1}{4}}=(2^5)^{\frac{1}{4}}$ $=2^{5\times\frac{1}{4}}=2^{\frac{5}{4}}$ このあとは①や②の考えでいけます。 ②だと、$=2^{1+\frac{1}{4}}=2^1\times 2^{\frac{1}{4}}$ $=2\sqrt[4]{2}$ とか ①だと、$=\big(2^{\frac{1}{4}}\big)^5=(\sqrt[4]{2})^5$ $=(\sqrt[4]{2})^4\times(\sqrt[4]{2})^1=2\sqrt[4]{2}$ これでわかりますか？ ===================================== これでどうでしょうか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく！