行列

2×2行列のa=(x+1,xy/2y+3,x²-y²) b=(-y,-6/1-2x,-5)が等しい時のxとyを求めよ。 この問題の解き方が全く分かりません。

ha chi さん、こんにちは。 まず、質問された行列がはっきりしません。 xy/2y+3はたぶんxy/2とy+3にわかれるのかな？-6/1-2xのほうはよくわかりません。どこで分かれるのかなぁ。-6/1はないだろうし。 ということで、行列をもう一度正確に書いてくださいね。 さて、２つの行列が等しいとはどういうことかという定義は行列の学習の一番初めにあるはずです。教科書調べました？ 対応するすべての要素がそれぞれ等しい、というのが定義ですので、４つの対応する要素ごとにイコールでつないで、未知数がｘ、ｙの２つ、方程式が４つできます。４つのうちの２つを使えばｘ、ｙは求まりますから、その解が他の２つの方程式の解にちゃんとなっていることが確かめられれば、それが答です。もしどれかの方程式を満たさないようであれば、それは不適な解です。 (1,1),(2,2)成分はあなたの書いたものから分かりましたので、その２つだけで解いてみます。 $x+1=-y$ と $x^2-y^2=-5$ から $x=2,y=-3$ が求まり、これが解の候補です。あとは(1,2)(2,1)成分に関する方程式で確かめます。 正しい行列と、解いた結果を教えてください。一方通行の会話ではつまらないですので。