3変数の最大値

この問題で、解説に |x-yl,ly-z|,|z-x|のうち, 6以上のものがある場合を考える. もとの式が x, y, zについて対称であることから, x≦y≦xのも とで考えれば,(x,y,z)=(1,1,8),(1,2,7 ) の場合のみを調べれ ば十分 とあったのですが、なぜ対称式ならこの二つに絞れるのか分かりません><