Σの計算

計算の仕方を詳しく教えてください。

OPEN SESAMI さん、お久しぶりですね！ $a_n=1-\sum_{k=1}^{n-1} 2^{k-1}+\sum_{k=1}^{n-1} 3$ に分かれます。これはOK? $2^{k-1}$ の部分は、初項１，公比２の等比数列です。この等比数列の初項から第(n-1)項までの和を求めるので、等比数列の和の公式から $\sum_{k=1}^{n-1} 2^{k-1}=\dfrac{1(2^{n-1}-1)}{2-1}=2^{n-1}-1$　←これは大丈夫？、 $\sum_{k=1}^{n-1} 3$ は、３を(n-1)個たすことになるので $\sum_{k=1}^{n-1} 3=3(n-1)$　←これは納得？ これらより、 $ a_n=1-( 2^{n-1}-1)+3(n-1)=1-2^{n-1}+1+3n-3=-2^{n-1}+3n-1$ というわけです！！ これでわかりますか？ 前のように、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。読み逃げはダメですよ(笑)。