式を簡単にする

この式を簡単にするやり方を教えてください。

愛心さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ 初めのやつ… この問題は見るとどうやら$\sqrt[3]{2}$ と $\sqrt[3]{3}$ で作られてることがわかりますか？ $\sqrt[3]{9},\sqrt[3]{6},\sqrt[3]{4}$ を$\sqrt[3]{2}$ と $\sqrt[3]{3}$ で表すことを考えます。 $\sqrt[3]{9}=9^{\frac{1}{3}}=(3^2)^{\frac{1}{3}}=3^{2\times\frac{1}{3}}=(3^{\frac{1}{3}})^2=(\sqrt[3]{3})^2$ $\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{2\times3}=\sqrt[3]{2}\times\sqrt[3]{3}$ $\sqrt[3]{4}=4^{\frac{1}{3}}=(2^2)^{\frac{1}{3}}=(2^{\frac{1}{3}})^2=(\sqrt[3]{2})^2$ このあとはちょっと気がつかないとできないのですが… $\sqrt[3]{3}=a$ 、$\sqrt[3]{2}=b$ と置いてみると、この問題は $ (a^2-ab+b^2)(a+b)$ となりますが、これを見て気がつきますか？ 因数分解の公式： $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ これと同じだと気がつけば、問題の式＝$a^3+b^3=3+2=5$ となりまぁ～す！！！ 大丈夫ですか？ ２番目の問題… 対数の底はもう５にそろっていますから、あとは真数を簡単にしていきましょう。 $3\log_5 \sqrt{2}=3\log_5 2^{\frac{1}{2}}=\dfrac{3}{2} \log_5 2$ $\log_5 \sqrt{24}=\dfrac{1}{2}\log_5 (2^3\times 3)=\dfrac{1}{2}\log_5 2^3+\dfrac{1}{2}\log_5 3=\dfrac{3}{2}\log_5 2+\dfrac{1}{2}\log_5 3$ このあとは、上の変形をもとの問題の式に使っていけばいいです。 答は$0$ かもしれません（計算間違いはよくするので、心配なのです）。 これで大丈夫ですか？正解は持ってますか？私の答が違っていたら教えてください。見直しますので。 これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。 それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。