公務員試験の数的推理の問題

近接するＡ、Ｂ、Ｃの３つの市は、老朽化した小学校向けの給食センターに代わり、新しい給食センターを同時に建設することとなった。 建設にかかる費用は以下の通りであり、各市は単独で建設するか、または他の市と共同で建設するか選択ができるものとする。 いま、３つの市は、協議を重ねた結果、共同で建設することとなったが、各市が負担する費用については、「３つの市が単独で建設する場合にかかる費用の合計」（33億円）から「３つの市が共同で建設する場合にかかる費用」（29.0億円）を差し引いた額（4.0億円）を、次の条件を満たすように各市に配分し、単独で建設する場合にかかる費用から、配分された金額を引いた金額として決定することとした。 〇各市に配分する金額は０円以上である。 〇ＡとＢに配分する金額の合計は、「これらの２つの市が単独で建設する場合にかかる費用の合計」から「これらの市が共同で建設する場合にかかる費用」を差し引いた金額以上である。また、ＡとＣ、ＢとＣについても同様である。 しかし、条件を満たす配分が１つに決まらなかったため、そのうち、最も配分の多い市と最も配分の少ない市との差が最少となる配分に決めた。このときＣが負担する費用はいくらか。 ＜表：建設にかかる費用＞ Ａ単独：16.0億円 Ｂ単独：10.0億円 Ｃ単独：7.0億円 ＡとＢの共同：22.8億円 ＡとＣの共同：21.4億円 ＢとＣの共同：14.5億円 ＡとＢとＣの共同：29.0億円 ーーーーーー 範囲を絞ったやり方を試しましたが、うまくいきませんでした。 また、分配を表にしてやってみましたが、これが最も差額が最小となるものなのかがよくわかりませんでした。 答えは6.2億となるそうです。