このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
微分です！
f(x)=e^(1-ax^2)/4がx=1で変極点をもつときaの値を求めよ。
お願いします。
回答
問題文が僕のと違うかもしれませんが...
逆に の後は増減表を書いて、変曲点になってるかどうか確認してください
$a=0, \, \, \dfrac{1}{2}$ のところまでは、上の方の解答のとおりです。
● $a=0$ のとき
$f(x)=\dfrac{e}{4}$ (一定) となるから変曲点は持たない。
よって $a=0$ は不適
● $a=\dfrac{1}{2} $ のとき
$f(x) = \dfrac{e^{1-\frac{x^2}{2}}}{4}$
$f^\prime (x)= -\dfrac{x e^{1-\frac{x^2}{2}}}{4}$
$f^{\prime\prime} (x)= \dfrac{1}{4}(x^2-1) e^{1-\frac{x^2}{2}}$
以下の増減表から $x=1$ のとき変曲点となる。
以上から $a=\dfrac{1}{2} $
