証明問題を教えてください

関数f(x)は、 　(a)0でない任意の実数xに対してf(x)>0 　(b)任意の実数x,yに対してf(xy)=f(x)・f(y) の2つの条件を満たしている。 (1)f(1),f(-1)の値を求めよ (2)f(-x)=f(x)である事を証明せよ (3)0でない実数に対して、f(a)>1ならば、f(1/a)<1である事を証明せよ

おはようございます。初めての方ですね。よろしく！ 丸投げではなく、できるだけ「ここまではできたのですが」とか「この方針でいけるのか」とか、具体的にわからないところを書いてくださいね。その方が的確なアドバイスができるだろうし、無駄な部分を書かないですむのでね。２回目以降はそうしてくださいね。 解答を全部は書きません（意地悪じゃないです）。まずは方針。自分でやってみて、答案を書くのが一番力がつきますから。方針やヒントをもらってもうまくいかないときは、コメント欄で追加の質問をしてください。会話型で行くのが私の方針なので(笑)。 （１）$f(1)=f(1\times 1)=\cdots$ として、（ｂ）を使う。$f(1)>0$ も考えると$f(1)$ が求まります。 そのあと、その値も使って、$f(1)=f((-1)\times(-1))=\cdots$ で（ｂ）を使うと$f(-1)$も求まります。 同じ値になるはずです。 （２）$f(-x)=f((-1)\times x)=\cdots$　から… （３）$a\times\dfrac{1}{a}=1$ を使って… さて、これで証明が書けそうですか？ これを読んだら、できたとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。 それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく！２回目以降も同様です。