行列式

写真の行列式を求める問題について質問です。答えは24なのですが、自分の答えで間違っている所を教えて欲しいです。行や列を入れ替えているつもりはないのですが、どこかで入れ替えをしてしまっているのでしょうか？ もう1つあるのですが、2つの行の引き算後、行列式にマイナスをつけるかどうかの判断基準が分かりません。(上の行から下の行を引いた時にマイナスがつく等)アドバイスあれば教えて欲しいです。 よろしくお願いしますm(_ _)m

Dさん、こんにちは。 最初の変形は、５行目から２行目を引いたのでしょうか？それなら（５，４）成分はー２です。 それから、（ー１）が出てきていますが、それは行や列を入れ替えた時の話だと思いますよ。２つの行や列に数をかけて足したり引いたりしてもー１はでてきません。なにか勘違いなさってるかな？ また、余因子展開をするときもどこにも（ー１）とかは出てこないです。 もう一度教科書で確認してみて。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、いつものようにコメント欄に返事を書いてくださいね。