数列の問題

どのように解いていけばいいのか、分かりません。

S　Tさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ 群数列の話ですね。 第３２４項が第何群の何番目かを調べてみます。 第１群が１個、第２群が２個、第３群が３個、…、第ｎ群がｎ個の項で出来ていますから、 第ｎ群の最後の項の番号は１＋２＋３＋…＋ｎ$=\dfrac{n(n+1)}{2}$ ですね。これはいいですか？ 第３２４項がｎ群に入っているとすれば、(n-1)群の最後の番号より大きく、ｎ群の最後の番号以下ですから、 $\dfrac{(n-1)n}{2}<324\leqq \dfrac{n(n+1)}{2}$ が成り立ちます。この不等式を解きます。 $(n-1)n<648\leqq n(n+1)$ これをまともに解いてもいいですが解きにくいです。 648は２５×２５＝６２５に近いということに気づけば(難しいかな？)、２４×２５、２５×２６、２６×２７くらいを計算してみればｎ＝２５が分かります。ここはちょっとイヤなところ。 $\dfrac{25\times26}{2}=325$ だから $a_{324}$ は第２５群の後ろから２番目だといことがわかりました！ また、１，ー１，０は３群ごとで周期的だから、第２５群の中は１ですね。これは大丈夫ですか？ 和については、はじめの３群の和は１，次の３群の和も１、…ということがわかりますから… 第２４群までの和はほにゃらら、それに１をほにゃらら個足すから… 最後は自分でやってみてくださいね。 解答は持っていますか？もし答が違っていたら教えてください。見直します。 これでわかりますか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。よろしく。２回目以降も同様です。会話型をめざしています(笑)。