このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
放物線の接線について
添付写真の四角３の(4)の問題について、模範解答を読んでもわかりません。
なぜ(3,4.5)と(5,8.5)の2点の傾きが、t=4における接線の傾きになるのか教えていただけますか？
よろしくお願いします。
回答
かずさん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！
う～む、この問題を見る限りでは、（４）の出題も解答もちょっとあり得ないですね。普通の数学のカリキュラムと違うコースなのかな？２年と書いてありますが、高校２年でしょうか。ひょっとして中学２年？すでに微分を学習してますか？接線については、微分を学習するときに、ちゃんと定義されて、はっきりします。この試験を受ける前の授業で、２次関数の変化の割合と接線の傾きの関係とか学習したのでしょうか？そういうことをやっていないと、この解答はまったく意味がないですね。x=3とx=5の間の変化の割合が、その真ん中x=4での接線の傾きになる理由が書いてないですものね。微分を学習してからなら、確かにそうなることは分かるのでですが、それならもうそんなことをしなくたって接線の傾きは分かってしまうので、そんな求め方はしませんし。
私は退職した数学教師ですが、数学Ⅰだとしたらこの設問と解答は理解しがたいし、微分の学習後ならこんな設問はしませんが。
あなたの学年、数学は今何を（数Ⅰとか）やっていて、この試験の範囲は何なのかを教えてほしいです。
コメント欄に返事を書いてください。よろしく。
お返事ありがとうございます。よろしくお願いします。私立中の二年です。 体系数学の代数２で二次関数が試験範囲でした。親に聞いたのですが、微分なしで解く方法がわからないと言われました。 二次関数の変化の割合は、教科書に書いてあるのは一次関数と違って変化が一定じゃないという内容で、それは理解ができました。１学期授業に出られていないことが多くて、授業で二次関数の変化と接線の傾きとの関係を教えてくれたのかわかりません。 よろしくお願いします。
数研出版の体系数学でしたか。それは残念ながら手元にないので、私は確認できないのです。もう一度教科書を丹念に見て、それに似た話がないかたしかめてください。テストが返されたときの解説はききませんでしたか？教えている先生に聞くのが一番なのですが。とにかく、その問題や解答は不可解です。わかったら教えてほしいですね。
この問題がわからないままでも将来的には困ることはありませんよ！いずれ微分というのを学習すれば、接線なんて楽勝になりますから。心配無用！
教科書を読み直してみます。また、新学期になったら先生に聞いて報告したいと思います。心配要らないと言っていただいて安心しました。ありがとうございます。
またどうぞ！