幾何学 ベクトル

教えてくれると助かります。 よろしくお願いします。

平面の方は、法線ベクトルがｎ＝(α、β、γ）と分かっていて、 直線の方は方向ベクトルがａ＝（ｐ、ｑ、ｒ）と分かっている問題です。 交わらないためにはｎとａが垂直で、かつ直線上の点Ｐ（ａ，ｂ，ｃ）が平面上にはないことが必要十分な条件ですね。 内積＝０と、≠の式が答？ （２）は文字のままでｘ、ｙ、ｚについての３元連立方程式を解くのですかねぇ。直線の式から方程式は２個できるので、合計３個の方程式ですから解けるはずですが…さすがに大変そうです。あるいは交点をｘ＝（ｘ、ｙ、ｚ）としてベクトルのまま直線上のｘ＝ｐ＋ｔａ（ｔは実数、ｐ＝（ａ，ｂ，ｃ））を平面の式ｎ・ｘ＝ーｄに代入してｔについての１次方程式をとくのもいいかも。ひょっとして連立方程式を解くのに行列を使ったりしましたか？ これも大して役に立てず、スミマセン。