極方程式

52(1)をまず極方程式をxy座標平面上に図じしてから、それをxyを用いて表すという方法を考えてやってみたのですが、上手くいきませんでした。なぜ、これだとダメなのでしょうか？ よろしくお願いします。

音弥さん、こんばんは。 あなたがやったことは、間違ってますね、残念ながら。 極形式の方程式っていうのは、θとｒの関係でして、θが $\dfrac{\pi}{4}$ のとき $r=2\times \dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$ なので、点$(\sqrt{2},\dfrac{\pi}{4})$ （ｘｙ座標で書くと（１，１））が決まり、θが $\dfrac{\pi}{2}$ のとき $r=2\times 1=2$ なので、点$(2,\dfrac{\pi}{2})$ （ｘｙ座標で書くと（0，2））が決まり、という具合に曲線が描かれていきますよ。 $0\leqq r\leqq2$ であることは確かですが、角度θによってｒは決まるので、点の連続で曲線になります。面積のある領域にはなりません。 やはりまずやることは $r=\sqrt{x^2+y^2},x=r\cos\theta,y=r\sin\theta$ をうまく使ってｒやθをなくしてｘ、ｙの関係式に直しましょう！ これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。