場合な数と確率　円順列

この円順列の文についてなのですが、 黄色い線以下（XやYなどが書いてるところ）が何言っているか全く理解できません。砕いて説明していただけないでしょうか？ 写真は上から順番になっています。

太郎さん、こんにちは。 来ましたね、最高難度の「同じものを含む円順列の総数」問題！！ 「赤が１個、白が３個、青が４個」みたいに１個だけの色があれば、それを固定して考えられ、ほぼ普通の円順列みたいに考えられるのですが、それがない問題では、それぞれの問題ごとに調べなくてはならず、一般的な公式はありません。 そこで、その解説のように、１個固定するという考えをやめて、「同じものを含む順列」を考えて、それが輪になったときに同じパターン（同じ円順列）になるものが何通りあるかを調べることになります。 「同じものを含む順列」のうち、円にしたときに球を置いたパターンが「繰り返しの連続」ではないときは、場所を１個ずつずらした９個は同じ円順列になります。←わかりますか？ 「同じものを含む順列」のうち、円にしたときに球を置いたパターンが対称（というか、同じものの繰り返しになってるパターン)になるときは、同じものになる個数が９ではなくなります。 この問題では、幸いなことに対称になるパターンが１つしかありません。これは自分で見つけるしかありません。それは黒白白黒白白黒白白の並びです。 これは、ずれたものとしては白黒白白黒白白黒白と白白黒白白黒白白黒しかないので、結局３個が同じ円順列になります。←わかりますか？ というわけで、円順列としては、「同じものを含む順列」から上の３個を除いたものは９個ずつ同じ円順列になり、除いた３個は円順列としては１個になります。 円にする前の「同じものを含む順列」の数は $_9C_3=84$ 。 この中の３個は１個の同じ円順列、残りの８１個は９個ずつ同じ円順列があるので、 １＋８１÷９＝１０個の円順列ということになります。 写真の解答では、最後の方に、公約数とかありますが、それは無視して、いま書いたように実際に対称になるパターンを書いて見つけた方がずっと楽ですよ。 これは２色だったからまだいいのですが、ちょっと前に「赤２，白２，黒４個で作る円順列の数」という質問があって苦労しました。 ま、とにかく、特別な場合を除いて「同じものを含む円順列」問題は難問ということになってますよ！ これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。暑い中、がんばってますね！