中3三平方の定理

x=AB×√3+1/√6となるのはなぜですか？

クリスさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ お待たせしてすみません。ではさっそく… その写真の解答は、ずいぶん省略しています。これではわかりづらいですね。 図に書いてある〇がついた「長さの割合」は大丈夫ですか？ BD=1の割合からスタートして、１：２：√３を使うとBC=2、DC=√３になるのはいいですか？ 次に△ADCが１：１：√２っていうやつですから、１に当たるところ（ADとDC）が√３で、√２に当たるところＡＣがAD×√２だからＡＣは√６の割合です。ここまで大丈夫かな？ ここまででわかったことは、BDを１の割合とすると、ADは√３、ACは√６の割合です。 そこで比例式　AB:AC=（１＋√３）：√６　ができます。これは大丈夫？ 比例式は「内項の積は外項の積に等しい」を使って、 AC×（１＋√３）＝AB×√６。ここでAB＝２０，AC=ｘなのでｘ×（１＋√３）＝２０×√６。 よって $x=\dfrac{20\times\sqrt{6}}{1+\sqrt{3}}$ となるのです。 写真の解答は、その辺を省略して、割合だけの考えなのでちょっと最後の式は違いますが、同じことです。この方が分かりやすいと思います。 私は、割合より、具体的な長さの方が好きなので、ＤＢの長さをｐとでもすれば、ＢＣ＝２ｐ、ＤＣ＝AD＝√３ｐ、ＡＣ＝ｘ＝√６ｐとなり、ＡＢ＝２０よりｐ＋√３ｐ＝２０。（１＋√３）ｐ＝２０。よって $p=\dfrac{20}{1+\sqrt{3}}$ 　 。 これを使ってｘ＝√６×$\dfrac{20}{1+\sqrt{3}}$ というほうが好きですね。 これでわかりますか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわかりませんので。なるべく会話型でいきたいです(笑)。よろしく。２回目以降も同様です。