90°-θの三角比の計算がわからない

何故　$cos^{2}15° + sin^{2}15°=1 $ なのか理解できません。 　$sin75°cos15°+cos75°sin15°$の値を求めよ。 　$90°-θ$の三角比の公式より， 　$sin75°=sin(90°-15°)=cos15°$ 　$cos75°=cos(90°-15°)=sin15°$ (与式）$=cos15°cos15+sin15°sin15°=cos^{2}15° + sin^{2}15°=1$ 1がなにを示しているのかもわかりません。 三角比の四則計算がわかりません。

あああ　ああさん、こんにちは。 これは１５°だからこうなるのではなく、角度が何度でも $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ は成り立っています。 $\sin^2 31^{\circ}+\cos^2 31^{\circ}=1$ $\sin^2 60^{\circ}+\cos^2 60^{\circ}=1$ $\sin^2 89^{\circ}+\cos^2 89^{\circ}=1$ １はそのもの、和は１という値になる、ということです。 試しによく知っている角度（３０°，４５°，６０°）で実際に計算してみてくださいね。 これは三角比を学習するときの最も！！大事な公式ですので、頭に入れておきましょう。 この公式がなぜ成り立つのかは、教科書に必ず説明が書いてあるので読んでください。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてください。