正四角錐台の上面積と高さを知りたい。

底面積22,500m2、高さ1.5m、体積33,750m3の直方体の調整池があります。 この調整池の底面積と体積は同じにし、4面を地面から12%の勾配をつけた四角錐台とした場合の上面積と高さはわかりますでしょうか。 知人に解いてもらったのですが、合っていますでしょうか。

あらためて、こんにちは。 写真１枚目のように、容積を分割して計算します。 V1は正四角柱、V2は横になった三角柱、V3は逆さになった三角錐です。 数字のままでは大変なので写真２枚目の冒頭のように文字を定めます。 求める深さをｈとして、その時の体積が元の体積と同じという式を立てました。 結果的にはｈについての３次方程式です。 $4h^3+6\alpha ah^2+3\alpha ^2 Sh-3\alpha ^2 V_0=0$ これを数字に復元すると $4h^3+108h^2+972h-1458=0$ こんな３次方程式は人間では解けないので、Wolframという人工知能に解いてもらったら、実数解は１つだけで、３乗根を含む数です。近似値を計算してもらったら1.3024…メートルになりました。もともとがサイズに対して浅いので、勾配を１２％にしても、それほど変わるわけではなさそうです。 水面の面積は約29469.43平方メートルだそうです。 知人の方の計算結果とはだいぶ違いますが、常識的にはたぶんこんなものだと思います。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。