高校数学

例題と同じような解き方で練習99(1)って解けますか、？ 三角形の底辺が2√2、y=x+1なので高さは1で３平方をやろうとしたのですが、答えが3になってしまいうまくいかないです。 やり方が間違っていたら何がおかしいのか教えていただきたいです。答えは4です。

レモンレモンさん、こんにちは。連日暑いですね。 さて、練習９９の（１）は切り取られる線分の長さを求める問題なので、例題９９とそっくりにはできません。求めるものが違うのでね。 あなたの質問では、あなたのノートが見られないので、どのようにやっているのかわからず、的確なアドバイスができないかとも思います。次回からは、やったところまでを見せてくださいね。それとあるのなら正解もね。それを見ればバシッと回答します！ で、いまはあなたのやり方を想像します。すると、直角三角形の底辺はたしかに$2\sqrt{2}$ になるようですね。そのとき、直線の傾きは１ですから４５°４５°の直角２等辺三角形です。よって高さは１ではなく$2\sqrt{2}$ ですよ！ これで三平方の定理を使えばいけそうですね。 あなたはひょっとして、例題９９の図に引っ張られて間違えたのかも。その図は本来傾きが３の直線を斜辺としたときの長さの比なのです。傾きが３だから、底辺を１としたら（仮に、ですよ）高さはその３倍で３，斜辺は三平方の定理から、比率は $\sqrt{10}$ になることがわかります。で、ほんとうにたまたま、斜辺の実際の長さも $\sqrt{10}$ そのものだったので、１も３も実際の長さと同じになったのです。だからAC=1とか言えたのです。切り取られる長さが５であったとしても図は同じで、AB:AC=$\sqrt{10}:1$ より $5:AC=\sqrt{10}:1$ 　　$AC=\dfrac{5}{\sqrt{10}}$ のように求めますよ。ABがたまたま $\sqrt{10}$ だったので傾き３がたまたま実際の高さと一致していただけですよ。練習99(1)で直角三角形を考えるときは、比率なら１：１：√２の直角三角形を書きます。実際の長さで直角三角形を書くならば、底辺が$2\sqrt{2}$ 、高さも$2\sqrt{2}$ であるような図を書くのです。そこから斜辺の長さ（切り取られた長さ）を求めますよ。 これで大丈夫ですか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。次回からは途中までやったものの質問の時はぜひノートの写真と正解や解答もアップしてくださいね。