2平面間の点と点の距離

毎度お世話になります。 写真の問題の点の座標を出した後に、各点座標を引いてルートでくくっている理由がわかりません。 しかも各々を引いた後に足しているのもわかりません。 なぜなのでしょうか。 教えていただきたいです。

匿名さん、こんにちは。暑い中、がんばっていらっしゃるようですね。 これはｐSIのようなものでしょうか？ さて、空間内の２点間の距離は３平方の定理の発展で、「４平方の定理」とでもいえる公式があります。 縦横高さがa,b,cの直方体の対角線の長さをｄとすると $d^2=a^2+b^2+c^2$ という関係が成り立ち、 $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ となります。 これが２点（対角線の両端の点）間の距離を求める式になります。 その解説や証明は以下のサイトをのぞいてみてください。 https://univ-juken.com/nitenkan-kyori https://manabitimes.jp/math/1602 質問の問題では上のa,b,cはⅹ座標、y座標、ｚ座標の差になります。 ３点の空間座標がそのようになるのは大丈夫ですか？なぜか点Ｃをｘｙ平面上にあるように設定していますが、素直に図に従えば、３点の座標は A(7,3,7)、B(4,7,7）、C(4,7,2）ですよね。ま、どちらでも大丈夫ですが。 「各点座標を引いてルートでくくっている理由」正しくは「各点座標を引いて２乗して加え、ルートでくくっている理由」というのは、その公式を使ったからです。各座標の差が各方向の直方体の辺の長さになりますよ。「しかも各々を引いた後に足している」のも距離を求める式から来ています。 平面のｘｙ座標での２点間の距離の求め方が大丈夫なら、その３次元バージョンです。公式がイマイチという場合はコメントで言ってください。 これで大丈夫ですか？あなたの質問の答になっていますか？コメント欄に返事を書いてください。