数学（算数？）の問題です

物体Aと物体Bがあります。 物体Aは、1マスに20個、縦に積むことができます。 物体Bは、1マスに100個、縦に積むことができます。 25のマスに、物体A・物体Bをあわせて800個配置したいです。 物体Aを優先的に配置したいのですが、 Q1、物体Aが専有するマスの数と、そのマスに配置した物体Aの個数が知りたい Q2、残りのマスの数と、そのマスに配置した物体Bの個数が知りたい この問題を解決するために使用する、数学の手法と式をご教授いただけますでしょうか。 また、数学の復習がしたいので、義務教育のどの段階でならうものかも、合わせてご教授いただければと思います。

すみません、ガウス記号は間違いでした。この場合は、天井関数というのを使うべきでした。書き直しましたのでよろしくお願いします。 ある実数 $x$ （$x$は整数とはかぎらない）があるとき、$x$以上の最小の整数を $\lceil x \rceil$ と書くことにします。 例えば以下のようになります。 　　$x=2.4$ なら $\lceil x \rceil=3$ 　　$x=3$ なら $\lceil x \rceil=3$ 物体A、物体Bの個数をそれぞれ $N_A, \, N_B$ とします。 　$N_A+N_B=800 　　　\,\, \dots ①$ 　$\left\lceil \dfrac{N_A}{20} \right\rceil +\left\lceil \dfrac{N_B}{100} \right\rceil =25 　\dots ②$ ①②より 　$\left\lceil \dfrac{N_A}{20} \right\rceil +\left\lceil \dfrac{800- N_A}{100} \right\rceil =25$ 　$\left\lceil \dfrac{N_A}{20} \right\rceil +\left\lceil 8- \dfrac{N_A}{100} \right\rceil =25 \dots ③$ ③より 　$0 < \left\lceil \dfrac{N_A}{20}\right\rceil \leqq 24$ 　$0 < \dfrac{N_A}{20} \leqq 24$ 各辺を5で割って 　$0 < \dfrac{N_A}{100} \leqq 4.8$ 　$8- \dfrac{N_A}{100} \geqq 3.2$ ∴$\left\lceil 8- \dfrac{N_A}{100} \right\rceil \geqq 4$ これと③より 　$\left\lceil \dfrac{N_A}{20}\right\rceil \leqq 21$ 　$\dfrac{N_A}{20} \leqq 21$ ∴$N_A \leqq 420$ 物体A を優先的に配置するから、$N_A=420$ これを①に代入して $N_B=380$ Q1： 物体Aの個数$=N_A=420$ 物体Aが専有するマスの数$=\left\lceil\dfrac{N_A}{20}\right\rceil=21$ Q2： 残りのマスの数$=4$ 物体Bの個数$=N_B=380$ 天井関数は高校までの学校では習わないようです。 ですがガウス記号（こちらは床関数ともいいます）と同じく、記号自体を知らなくても、上のように「 $\dfrac{N_A}{20}$ 以上の最小の整数」というようにして不等式を考えていけば算数でもできるかもしれません。