微分

上から2行目のdy/dx...の式の2つ目のイコールの式変形が分からないので教えてください. (名前変える時間なくてそのままになってます)

ID２３１８の　あ　さん(笑)、こんばんは。 どこだかよくわからないけど、ここかなぁ？違ってたら無駄なことをしてますが。ぜひ印でもつけておいてくださいね。 $\dfrac{d}{dt}\Big( e^x \dfrac{dx}{dt} \Big)=$ のところ？ ｔで微分する相手は$e^x$ と$\dfrac{dx}{dt} $ の積なので、まず積の微分法で、 $=\dfrac{d}{dt}e^x\cdot \dfrac{dx}{dt}+e^x \cdot \dfrac{d}{dt}\Big(\dfrac{dx}{dt}\Big)$ $\dfrac{d}{dt}e^x$ のところは合成関数の微分法で$\dfrac{de^x}{dx}\dfrac{dx}{dt}=e^x\dfrac{dx}{dt}$ 後ろのは　$\dfrac{d}{dt}\Big(\dfrac{dx}{dt}\Big)=\dfrac{d^2x}{dt^2}$ これで$=e^x \dfrac{dx}{dt}\dfrac{dx}{dt}+\dfrac{d^2x}{dt^2}$ で次の辺になりますよ。 これでよかったのか、これでわかったのか、まだよくわからないのか、とにかくコメント欄に返事を書いてください。