数Ⅱ 式と証明です

iがややこしいのでできれば⑵の途中式もかいてほしいです

康さん、こんばんは。初めての方ですね。よろしく！ では（２）を。 値が０になる式（この問題では$x^2-2x+3$) を利用して、次数の高い多項式の値を求めるパターンです。 この問題には定石（決まったやり方）があるので覚えましょう。 ①求めたい式を０になる式で割り算して、商と余りを求めます。 ②求めたい式＝(０になる式)×商＋余り　の形で書きます。 ③ｘの値を代入します。すると０になる式×商の部分は０になり、余りにだけｘの値を代入すればいいことになります。 ④０になる式が２次式の場合、余りは１次式か定数（０次式）になるので、計算がめちゃくちゃ楽になります！！ では、やってみます。 $(x^3+4x^2-5x+9)$ ÷ $(x^2-2x+3)$の計算をします。縦書き計算とか言いますが、普通の数の割り算のようなやり方です。もしこの割り算ができないようならコメント欄に書いてください。 割り算すると、商が$x+6$、余りが$4x-9$になりますので、次の等式が成り立ちます。 $x^3+4x^2-5x+9=(x^2-2x+3)(x+6)+(4x-9)$ ←これは大丈夫ですか？わからなければコメント欄に書いてください。 式の値を求めたいのだからｘに$1+2i$ を代入します。このとき、 $x^2-2x+3=0$ なので$(x^2-2x+3)(x+6)=0$ 。 余りの式のｘに$1+2i$ を代入して、 $4(1+2i)-9=4+8i-9=-5+8i$ これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に書いてください。会話型をめざしています(笑)。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしくご協力ください！２回目以降も同様です。