中1 文字式の規則性

写真の問題の、解説の筆算がよくわかりません。 なぜ逆から加えるのでしょうか？ 写真が多くて申し訳ありません。 41~(1) ② 42~(2) の２つです

Foさん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく！ 数学って、工夫をしてうまくいくやり方を探すといっても過言ではありません。 この計算も、工夫の一つなのです。 ですから「なぜそうするのか」と考えるより、「なるほど、こうするとうまく計算ができるな！すごい！」と感動した方がいいのです。 S=１+２+３+…+1832+1833を計算してといわれて、順に足していたら大変なところですが、順序を逆にしたものS=1833+1832+1831+…2+1を下に書いて、上下順に足していくとs+s=1834+1834+1834+…+1834+1834となり、1834が1833個並びます。２S=1834×1833だからs=1834×1833÷2で、かけ算さえ間違えなければこれで求まってしまいます！おお！と感動してくださいね(笑)。 「なぜ逆から加えるのか」ではなく「逆にして加えたらすごくうまくいって楽なんだ！」と思ってください。 むかしの数学者ガウスが小学生の時に「１から１００までの和を求めなさい」といわれて、１と１００，２と９９，３と９８みたいにペアにしてあっという間に計算してしまって先生が驚いたという逸話が残っていますが、同じような考え方ですね。うまい方法を見つけるという、数学の楽しい面の一つです。 こういう考え方をいろいろ学んでいって、難しい問題が解けるようになります。高校で数列の和というのを勉強しますが、今のことを覚えているとまったく同じような考え（逆順にして足す）で理解できてしまいます。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしく！２回目以降も同様です。