三角形の決定

122 (1)についてなのですが、解説の7行目のように余弦定理をb^2=～の形で用いると、cの解の一つはマイナスとなり、不適と出来るのですが、自分のようにa^2=～の形で用いると、上手くマイナスにならず、消せません。3√2-√6/2が不適であることを示すにはどうすれば良いでしょうか。 よろしくお願いいたします。

音弥さん、こんばんは。 確かに、解答のようにやれば難なく片方を捨てられるのに、a^2でやると、一目見ただけでは適不適がはっきりせず、悩みますね。ときには２つとも答として採用できる場合もありますしね。 ただ、この問題では３角２辺まで決まっているので、ｃの値は一つに決まりますね。そこが確信を持てるなら、何とかしてだめな方を見つけなくてはなりません。そういう時は「三角形の成立条件」や「最大角の対辺が最大辺」などを使って吟味することになります。 この問題では、どちらでも大丈夫ですが、三角形の成立条件を使うとなると、ルートが入った式の値の近似値を使ったりして大変です（ちょっと厳密になりません）。ま、最大角がＣの７５°ですから、ｃが最大辺になるはずだ、ということで±のマイナスの方は捨てられます。 これで大丈夫ですか？ぜひこのような判定法を覚えましょう。 わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。