θを示せません

漸化式を作るのはできたのですが、これを満たすθ（0<=θ<=π/4）が存在することを証明できません。どうやって解くのでしょうか。

ひなさん、書くのがそうとう大変ですので、探したら見つけちゃいました(笑)。 これでかんべんしてください(笑)。 https://stchopin.hatenablog.com/entry/2022/04/14/195420 （↑忘れてました。） この解答のここが分からないので説明してくれ、とか言うのには答えますので。 数学的帰納法は使っていませんね。それから、完全には途中の経過を書いていなくて、この答案から想像しなければならないところもあり、分かりにくいかも。ここはどういうことか、とか質問してください。 ゴメン！ この前の質問の等差数列の問題、大学名、年度などわかりますか？ これもまだちょっとできていません。わかれば探してみますが。