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平均値の定理
赤線以降の操作がよく理解出来なかったので教えて頂きたいです。
回答
おはようございます。
赤い線の意味はいいのですか？これはその上を良く読めば、特に論理的な飛躍はないようです。
そのあとは単にf‘(x)の値の範囲を調べるために、f‘(x)の増減表を作ろうとしています。左右の範囲は増加になっているので、範囲が有限なのかどうか分かりません。そこで、左右の極限を調べて、f‘(x)の値が有限の範囲で納まることを確認できました。これより絶対値の範囲も分かり、目的のkが求まったわけです。
質問に上手く答えているのか心配ですが。これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてくださいね。
すいません。最小のKの値(正の数で)を求めようとしているのに何故、f‘(x)の最大値を使用しているのかが分かりません。0より大きく3√3/8より小さい値になったりしないのかと、思いました。何か勘違いをしていると思うのでご指摘お願いします。
あ、そうですか。f‘(x)の最大値より大きい数をkとすれば常にf‘(x)≦kは成り立ちますよね。それを満たすギリギリ最小のkの値は最大値そのものまで小さくなれます。というわけで、最大値を求めました。これでどうですか？
なるほど。理解出来ました！ありがとうございます。
大丈夫ですか？それならよかったです。