中3 数学図形問題

中3です。 解説は、途中式が△ABP=14/9△APQ=14/9△APS=14/9×9△CSPで 答えが14倍なのですが、14/9×9△CSP=14/9△APSとなる理由を教えてください

あいうえおさん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく！ うわ！あいうえおさんが、また増えちゃった。できれば別な名前に変更できませんか？区別出来て、あなたをしっかり認識でき、回答がより的確に書けそうなのですが。 さて、BQはBRに等しいので５ｃｍ。するとＡＱは１４－５＝９ｃｍ。 またＡＳ＝ＡＱなので（←これは大丈夫ですか？）ＡＳ＝９ｃｍ。 ということはＣＳ＝１０－９＝１ｃｍと分かります。 △ＡＰＳと△ＰＣＳは（ＡＣ，ＣＳを底辺と見ると）高さが同じで底辺の比が９：１。 よって△ＡＰＳ＝△ＰＣＳ×９　。 これらの14/9倍ですのでそのようになるのです！ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしています(笑)。コメントを書いてくれないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしくね。２回目以降も同様です。