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二次関数
X問題(1)3について垂直二等分線上を通る式で、中点を求めることは分かりました。傾きの求め方がわからなかったので教えていたいです。
タイトル一次関数でした。失礼致しました。
回答
翔太さん、こんにちは。久しぶりですね。
さて…あなたは中学生でしたよね。すると垂直の関係についての傾きの性質は習っていません。ですから、図を書いて考えます。
直線ABの傾きは1/2ですから、グラフはx方向に2だけ進むとy方向に1だけ上がる、というのはわかりますか?
では、略図でいいので、x方向に2だけ進むとy方向に1だけ上がる直線を書いてください。切片などは気にせず傾きだけの話ですから細かいことは無視して大丈夫。さて、この直線に垂直な直線を書き込んでみて。なるべく正確にね。すると個の垂線は「x方向に1だけ進んだらy方向に2だけ下がる」ということは読み取れますか?合同な(相似でもいいです)三角形は作れましたか?これで、ABに垂直な直線の傾きはー2だとわかるのです。
垂直、直交とか出てきたら、こうやってその傾きは求められますから、やり方を覚えましょう。
高校の範囲ですが、ちょっと結果だけ教えちゃうと、
傾きがm、nである2直線が直交するときは、mn=-1という関係を満たしている
という事実があります。証明は相似など使えばできますので、トライしてみてもいいかも。
ネットで「直交する2直線の傾き」とかで検索すればゾロゾロ出てくると思います。
これで大丈夫ですか?いつものようにコメント欄に返事を書いてください。
なるほど。よく分かりました。いつも丁寧にありがとうございます。
ハイレベルな高校の受験なら、積が-1っていうのは平気で使うかもね。