積分応用問題

1/2∫[下0:上x^2]sin(√(t)+π/4)dtのとき0≦x≦πの最大値と最小値を教えてください。 増減表もお願い致します。 出来れば、紙に書いて画像添付して頂けると、とても助かります。 答えは、 x=3π/4で最大値3π/4-√2/2 x=0で最小値0

れいわさん、こんにちは。名前が長くて困ります！初めての方ですね。よろしく！ ほんとうは質問するときに、自分がここまでやったというノートでもアップしてくれるといいのです。次回からはそうしてくださいね。そうでないと、あなたが分かっているところまで回答することもあり、書く手間は無駄なところが出てしまいます。これ、けっこう書くのは大変なんです(笑)。また丸投げはお断りなのです。ま、今回は初めてということもあるので、お答えしますね。 その定積分の式のままｘで微分することもできます（合成関数の考えで）が、増減表まではいいとしても、値を求めるのにやはり定積分が必要になるので、はじめから頑張って不定積分をしてから定積分にもっていきます。 「紙に書いて」というご希望なので書きましたが、手書きの方が読みにくいのではないかと心配です。 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしています(笑)。 コメントを書いてくれないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしくお願いします。読み逃げだけはしないでね。