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円外の点を通る円の接線
接点の座標を求めたいのですが、添付の図の場合でも
接点を（Ｓ、Ｔ）とおき
（30，7.03527）を通るから
30Ｓ+7.03527Ｔ＝100
X^2+Y^2=100
この二つを連立させてs,tを出すやり方であっていますか？
回答
正勝さん、こんにちは。初めての方かな？よろしく。
図の見方に精通していないので心配ですが、この図の長さ１というところをみると、これはもう接点は決まっているのじゃないのですか？わからないけど。話は円の中心を原点としていますね。
接点のｘ座標は１，したがってｙ座標は計算できて、接点が分かれば接線も決まってしまいます。
その接線がはたして点（３０，７．…）を通るのかどうかは保証ないです。
私の勘違いがあったら教えてくださいね。
これでどうでしょうか？わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしています(笑)。
あなたの質問の式はそれでいいですが、５行目はｘ、ｙではなくｓ、ｔですね。それと４行目の連立で出るはずです。それが接点のｘ座標が１になるかどうかは知りませんが。
コメントありがとうございます。 接点の（1，9.94987）がわからず、接線を通る（30，7.03527）だけがわかっているとき 接線の方程式と円の方程式を用いて接点（1，9.94987）が出るか知りたいのです。 教科書などでは円外の点から接線がはじまっており、私の図とは違っているので質問させていただきました。
そうですか。では、あなたの５行目をS,Tになおして解けば接点が求まるはずです。接点のx座標が1になるかどうかは保証できませんが。また、7.03…が 近似値だとピタッと一致するかどうか心配ですが。
ありがとうございます。 計算したら正しい接点がでました。 お手数をおかけしました。 ありがとうございます。