高校数学　対数関数

コを求めるところからわかりません。 ちなみに答えは、コは4、サは3、シ、スはそれぞれ4、2です。

Maiiさん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく！ 解答は持ってないのですか？解答のない問題はやってもあまり意味はないし、宿題とかだったら、あまり教えちゃわないほうがいいかなとも思うし。さて、どうしましょうか。 ま、解説しちゃいましょうか。 コの前までは大丈夫なのですね。 コがある前の式の分母をはらうため、両辺に $\log x \log y$ をかけます。底の１０は入力がたいへんなので省略しますよ。 $12(\log y)^2=3(\log x)^2$ ４で割って、左右をひっくり返すと $(\log x)^2=4(\log y)^2$ ←コ $\log x=\pm 2 \log y$ $\log x=\log y^{\pm 2}$ これより真数が等しいことで $x=y^{\pm 2}$　←サ これを①でも②にでも代入すれば解けます。 ま、場合をわけて、$x=y^2$と$x=y^{-2}$の場合をそれぞれやってください。 ＋２でやった時はｙの２次方程式。ｙ＞０よりｙ＝２が求まります。ｘ＝４。 ー２でやった時は、適する解なしになります。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ コメント見ましたので、回答を追加しますね。 (i)　$x=y^2$ のとき、①に代入すると $(y^2)^{y^2+y}=y^{12}$ $y^{2y^2+2y}=y^{12}$ 指数が等しいはずなので $2y^2+2y=12$ これより２次方程式 $y^2+y-6=0$ が得られるので解くと $y=2,-3$ ですが、y＞０より$y=2$ 、このときx=4。 (ii)　$x=y^{-2}$ のとき、①に代入すると $(y^{-2})^{y^{-2}+y}=y^{12}$ $y^{-2y^{-2}-2y}=y^{12}$ 指数が等しいはずなので $-2y^{-2}-2y=12$ これより3次方程式 $y^3+6y^2+1=0$ が得られるが、x>0では解は持たないのは明らか（全部の項がプラスだから） ｘ、ｙの値は得られない。 以上より、ｘ＝４，ｙ＝２←シ、ス （追加終わり） ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。 コメントがないと、せっかく書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないのです。よろしく。