確率漸化式

質問失礼します。 この問題はPk＋Qk=1とならないのでしょうか。 解説は理解できています。 教えて頂けると幸いです。

po kichiさん、こんばんは。 そのとおりだと思います。 と、書いてから、①と②を足したりして、あれれ？？と思いましたので、もうちょこっと考えました。 いや、Pk＋Qk＜１ですね。 たとえば、ｋ＋１回目を考えてみると、 Ａが投げるか、Ｂが投げるか、ｋ回目で勝負がついてしまっていて、ｋ＋１回目は存在しない（Ａ，Ｂどちらも投げない） が考えられます。 ｋ回目にＡが勝ってしまうのは、$P'_{k+1}=P_k \times \dfrac{1}{6}$ 、Ｂが勝ってしまうのは $Q'_{k+1}=Q_k \times \dfrac{1}{6}$　。 $P_{k+1}+Q_{k+1}+P'_{k+1}+Q'_{k+1}=1$ なのではないでしょうか。 これで大丈夫ですか？これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしています(笑)。よろしく。