平均の応用問題(?)

$$【答え】10101$$ 問題を丸投げになってしまいますが、これの答えが10101になる公式(?)があるのでしょうか。 何をどうやっても何も思いつきません。 分かる方回答お願いします。 (問題⤵)

あいうえ小川さん、こんばんは。 いや、大きな問題の丸投げはお断りですが、細かいことならそのまま聞いてくれて大丈夫です。 公式とかではありません。ゆっくり考えればいいです。 平均が２０２１ですから、５つの数の合計は２０２１×５＝１０１０５です。 この１０１０５を５つに分けて、すごく大きい数が出てしまうのは、極端に分けた時です。 正の整数ですから、最低は１。ですから５個の数のうち４個が１なら一番極端になって、最後の最大になる数は １０１０５－１×４＝１０１０１ ということですね。 平均値が極端に大きな数によって引っ張られるという例です。 これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてください。