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【PART2】余弦定理

    kiritanpo _samurai (id: 2237) (2023年9月4日15:32)
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    前の投稿でコメントが長くなってしまったので新しく投稿します。 くさぼうぼうさんが教えてくれた内容についてノートにまとめたのでご覧下さい。 また、答案の書き方についてのご指摘ありがとうございます。ピンクの付箋にメモしたようなことであっていますか? いつも解説ほんとうにありがとうございます!!💦
    前の投稿でコメントが長くなってしまったので新しく投稿します。
    くさぼうぼうさんが教えてくれた内容についてノートにまとめたのでご覧下さい。
    また、答案の書き方についてのご指摘ありがとうございます。ピンクの付箋にメモしたようなことであっていますか?
    いつも解説ほんとうにありがとうございます!!💦
    (追記: 2023年9月7日12:24)
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    IMG_E1663.JPG

    質問③.JPG

    質問④.JPG

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年9月4日16:59)
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    上の付箋…はいそうです。 下の付箋…sin135°は正しい書き方です。値が$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ だから $\sin 135°=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ という書き方になります。 $sn=\dfrac{1}{2}$ は??
    上の付箋…はいそうです。
    下の付箋…sin135°は正しい書き方です。値が22-\dfrac{\sqrt{2}}{2} だから sin135°=22\sin 135°=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} という書き方になります。
    sn=12sn=\dfrac{1}{2} は??
    (追記: 2023年9月7日15:35)
    9月7日の質問の回答です! ① $=-\sqrt{\dfrac{1}{(-\frac{5}{12})^2}}$ $=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{5^2}{12^2}+1}}$ 上の式のルートの中の分母分子に12の2乗をかけます。 $=-\sqrt{\dfrac{12^2}{5^2+12^2}}$  ですね。5の2乗が前に来ますね。その方が分かりやすいのに、なぜ逆になっているんでしょうね。意味不明。 ② $13^2-12^2=169-144=25=5^2$ 。これがルートの中にあるので、外に出ると5になります。$\sqrt{5^2}=5$ 。 ③ $\cos^2\theta$ は分母にあるので、あなたが書いたのは間違い。 $=-\sqrt{\dfrac{1}{\big(-\frac{1}{3}\big)^2}-1}$ $=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{1}{9}}-1}$ 解答では9ではなく3の2乗と書いてありますが。 ルートの中の分数の分母分子に9をかけます。 $=-\sqrt{\frac{9}{1}-1}=-\sqrt{9-1}=\cdots$ ④ いや、135°は図に書けるし、135°は45°の倍数だから、図から解りますよ。90°からさらに45°回ったところが135°で、その図の中に直角2等辺三角形が見えませんか?1:1:√2の斜辺を1にした$\dfrac{1}{\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{2}}:1$ から読み取れます!がんばって! ⑤ $\dfrac{2\sqrt{2}}{\sin 135°}\times \dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\times \dfrac{1}{2}$ へんな分数の方の分母分子に2をかけますよ。 $=\dfrac{2\sqrt{2}\times2}{\sqrt{2}}\times \dfrac{1}{2}$ √2が約分できて $=4 \times \dfrac{1}{2}=2$
    9月7日の質問の回答です!

    ① =1(512)2=-\sqrt{\dfrac{1}{(-\frac{5}{12})^2}}

    =152122+1=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{5^2}{12^2}+1}}

    上の式のルートの中の分母分子に12の2乗をかけます。

    =12252+122=-\sqrt{\dfrac{12^2}{5^2+12^2}} 

    ですね。5の2乗が前に来ますね。その方が分かりやすいのに、なぜ逆になっているんでしょうね。意味不明。

    132122=169144=25=5213^2-12^2=169-144=25=5^2 。これがルートの中にあるので、外に出ると5になります。52=5\sqrt{5^2}=5

    cos2θ\cos^2\theta は分母にあるので、あなたが書いたのは間違い。

    =1(13)21=-\sqrt{\dfrac{1}{\big(-\frac{1}{3}\big)^2}-1}

    =1191=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{1}{9}}-1}

    解答では9ではなく3の2乗と書いてありますが。
    ルートの中の分数の分母分子に9をかけます。

    =911=91==-\sqrt{\frac{9}{1}-1}=-\sqrt{9-1}=\cdots

    ④ いや、135°は図に書けるし、135°は45°の倍数だから、図から解りますよ。90°からさらに45°回ったところが135°で、その図の中に直角2等辺三角形が見えませんか?1:1:√2の斜辺を1にした12:12:1\dfrac{1}{\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{2}}:1 から読み取れます!がんばって!

    22sin135°×12\dfrac{2\sqrt{2}}{\sin 135°}\times \dfrac{1}{2}

    =2222×12=\dfrac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\times \dfrac{1}{2}

    へんな分数の方の分母分子に2をかけますよ。

    =22×22×12=\dfrac{2\sqrt{2}\times2}{\sqrt{2}}\times \dfrac{1}{2}

    √2が約分できて

    =4×12=2=4 \times \dfrac{1}{2}=2
    (追記: 2023年9月7日15:36)
    ⑥ $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ は、分母の有理化をすれば $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ になります。同じ数です。45°や135°でてきますが、どちらを使っても大丈夫です!! これで大丈夫ですか?
    12\dfrac{1}{\sqrt{2}} は、分母の有理化をすれば 22\dfrac{\sqrt{2}}{2} になります。同じ数です。45°や135°でてきますが、どちらを使っても大丈夫です!!

    これで大丈夫ですか?
    kiritanpo _samurai (id: 2237) (2023年9月7日12:24)
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    sin=1/2はsin30°ですよね?すみません、練習ドリルの主に計算について質問がいくつかあるので3枚写真をupします。 付箋に質問が書いてあるので確認して解説していただけますか。💦

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年9月7日15:38)
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    はい、追記しましたよ。読んでみてください。計算の基本的な変形や代入や繁分数(分数の分数)の処理の仕方が心配です。ま、たくさんやって慣れていきましょうか。

    kiritanpo _samurai (id: 2237) (2023年9月8日22:08)
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    追記ありがとうございます!!😭ちゃんと全部理解できました!!ありがとうございます😭

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年9月8日22:26)
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    それならよかったです。書いた甲斐がありました!

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