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【PART2】余弦定理

    kiritanpo _samurai (id: 2237) （2023年9月4日15:32）
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    前の投稿でコメントが長くなってしまったので新しく投稿します。 くさぼうぼうさんが教えてくれた内容についてノートにまとめたのでご覧下さい。 また、答案の書き方についてのご指摘ありがとうございます。ピンクの付箋にメモしたようなことであっていますか？ いつも解説ほんとうにありがとうございます!!💦
    前の投稿でコメントが長くなってしまったので新しく投稿します。
    くさぼうぼうさんが教えてくれた内容についてノートにまとめたのでご覧下さい。
    また、答案の書き方についてのご指摘ありがとうございます。ピンクの付箋にメモしたようなことであっていますか？
    いつも解説ほんとうにありがとうございます!!💦
    （追記: 2023年9月7日12:24）
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    IMG_E1663.JPG

    質問③.JPG

    質問④.JPG

    質問⑤.JPG

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年9月4日16:59）
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    上の付箋…はいそうです。 下の付箋…sin１３５°は正しい書き方です。値が$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ だから $\sin 135°=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ という書き方になります。 $sn=\dfrac{1}{2}$ は？？
    上の付箋…はいそうです。
    下の付箋…sin１３５°は正しい書き方です。値が−22-\dfrac{\sqrt{2}}{2} だから sin⁡135°=−22\sin 135°=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} という書き方になります。
    sn=12sn=\dfrac{1}{2} は？？
    （追記: 2023年9月7日15:35）
    ９月７日の質問の回答です！ ①　$=-\sqrt{\dfrac{1}{(-\frac{5}{12})^2}}$ $=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{5^2}{12^2}+1}}$ 上の式のルートの中の分母分子に１２の２乗をかけます。 $=-\sqrt{\dfrac{12^2}{5^2+12^2}}$　 ですね。５の２乗が前に来ますね。その方が分かりやすいのに、なぜ逆になっているんでしょうね。意味不明。 ② $13^2-12^2=169-144=25=5^2$ 。これがルートの中にあるので、外に出ると５になります。$\sqrt{5^2}=5$ 。 ③ $\cos^2\theta$ は分母にあるので、あなたが書いたのは間違い。 $=-\sqrt{\dfrac{1}{\big(-\frac{1}{3}\big)^2}-1}$ $=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{1}{9}}-1}$ 解答では９ではなく３の２乗と書いてありますが。 ルートの中の分数の分母分子に９をかけます。 $=-\sqrt{\frac{9}{1}-1}=-\sqrt{9-1}=\cdots$ ④　いや、１３５°は図に書けるし、１３５°は４５°の倍数だから、図から解りますよ。９０°からさらに４５°回ったところが１３５°で、その図の中に直角２等辺三角形が見えませんか？１：１：√２の斜辺を１にした$\dfrac{1}{\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{2}}:1$ から読み取れます！がんばって！ ⑤ $\dfrac{2\sqrt{2}}{\sin 135°}\times \dfrac{1}{2}$ $=\dfrac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\times \dfrac{1}{2}$ へんな分数の方の分母分子に２をかけますよ。 $=\dfrac{2\sqrt{2}\times2}{\sqrt{2}}\times \dfrac{1}{2}$ √２が約分できて $=4 \times \dfrac{1}{2}=2$
    ９月７日の質問の回答です！

    ①　=−1(−512)2=-\sqrt{\dfrac{1}{(-\frac{5}{12})^2}}

    =−152122+1=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{5^2}{12^2}+1}}

    上の式のルートの中の分母分子に１２の２乗をかけます。

    =−12252+122=-\sqrt{\dfrac{12^2}{5^2+12^2}}　

    ですね。５の２乗が前に来ますね。その方が分かりやすいのに、なぜ逆になっているんでしょうね。意味不明。

    ② 132−122=169−144=25=5213^2-12^2=169-144=25=5^2 。これがルートの中にあるので、外に出ると５になります。52=5\sqrt{5^2}=5 。

    ③ cos⁡2θ\cos^2\theta は分母にあるので、あなたが書いたのは間違い。

    =−1(−13)2−1=-\sqrt{\dfrac{1}{\big(-\frac{1}{3}\big)^2}-1}

    =−119−1=-\sqrt{\dfrac{1}{\frac{1}{9}}-1}

    解答では９ではなく３の２乗と書いてありますが。
    ルートの中の分数の分母分子に９をかけます。

    =−91−1=−9−1=⋯=-\sqrt{\frac{9}{1}-1}=-\sqrt{9-1}=\cdots

    ④　いや、１３５°は図に書けるし、１３５°は４５°の倍数だから、図から解りますよ。９０°からさらに４５°回ったところが１３５°で、その図の中に直角２等辺三角形が見えませんか？１：１：√２の斜辺を１にした12:12:1\dfrac{1}{\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{2}}:1 から読み取れます！がんばって！

    ⑤ 22sin⁡135°×12\dfrac{2\sqrt{2}}{\sin 135°}\times \dfrac{1}{2}

    =2222×12=\dfrac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\times \dfrac{1}{2}

    へんな分数の方の分母分子に２をかけますよ。

    =22×22×12=\dfrac{2\sqrt{2}\times2}{\sqrt{2}}\times \dfrac{1}{2}

    √２が約分できて

    =4×12=2=4 \times \dfrac{1}{2}=2
    （追記: 2023年9月7日15:36）
    ⑥ $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ は、分母の有理化をすれば $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ になります。同じ数です。４５°や１３５°でてきますが、どちらを使っても大丈夫です！！ これで大丈夫ですか？
    ⑥ 12\dfrac{1}{\sqrt{2}} は、分母の有理化をすれば 22\dfrac{\sqrt{2}}{2} になります。同じ数です。４５°や１３５°でてきますが、どちらを使っても大丈夫です！！

    これで大丈夫ですか？
    kiritanpo _samurai (id: 2237) （2023年9月7日12:24）
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    sin=1/2はsin30°ですよね？すみません、練習ドリルの主に計算について質問がいくつかあるので３枚写真をupします。 付箋に質問が書いてあるので確認して解説していただけますか。💦

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年9月7日15:38）
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    はい、追記しましたよ。読んでみてください。計算の基本的な変形や代入や繁分数（分数の分数）の処理の仕方が心配です。ま、たくさんやって慣れていきましょうか。

    kiritanpo _samurai (id: 2237) （2023年9月8日22:08）
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    追記ありがとうございます！！😭ちゃんと全部理解できました！！ありがとうございます😭

    くさぼうぼう : (id: 1236) （2023年9月8日22:26）
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    それならよかったです。書いた甲斐がありました！

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