3≦m≦nを満たす自然数

m,nを3≦m<nを満たす自然数として√m×√n＝91を満たすm,nの組みは何組あるか？ 答えは364組です。 私は91=7×13ということはわかりました。7×13になるものをどうやって何組か求める方法がわかりません。ゴリ押しするしかないのでしょうか？

あをい　ま　さん、こんにちは。初めての方ですね。よろしく。 え！？３６４組？？あれ？私が勘違いしてるのかな？ $\sqrt{m}\times\sqrt{n}=7 \times 13$ 両辺２乗して　$m\times n=7\times 7 \times 13 \times 13$ ですよね。 ３≦ｍとｍ＜ｎを考慮すると、整数ｍ、ｎの組は (m,n)=(7,7×13×13)(13,7×7×13)(7×7,13×13)　ぐらいしか考えられないですが。 答.３組！ あれ？質問のタイトルはｍ≦ｎになってますね。それだと(7×13,7×13)もＯＫだから 答.４組！！ 問題はあってますか？ｍ、ｎは整数？ ＝９１ですよね、≦９１とかじゃないですよね。 正解だけでなく、解説は持ってませんか？ ｍ、ｎの組で、ほかの例はありますか？