条件付き確率

条件付き確率です。模範解答（1枚目の画像）と自分の解答（2枚目の画像）が答えはあっていても過程が違ったため、自分の解答が別解として合っているか教えてほしいです。//で省略しているところは試験ではちゃんと書きます。

あいうえおさん、こんにちは。 残念ながら、この答案では✖をもらってもおかしくないかも。 Ａ，Ｂ，Ｃを選ぶ確率が等しいので答はあってしまいましたが、 さいころを振って、１ならＡを、２，３ならＢを、４，５，６ならＣの袋を選び、その袋から１個の玉を取り出す」なんていう設定の時、あなたの考えでは答が合いませんよ。 たとえば(i)は、まずＡを選んで、そこから白を取り出すのですから、解答のように $\dfrac{1}{3}\times \dfrac{5}{18}$ としなければいけません。 P(A)=とありますが、P(X)=　ですね。その値がそんなに大きくなったらおかしいと思いませんか？ これで大丈夫ですか？いつものようにコメント欄に返事を書いてくださいね。