高校数学　二次方程式

写真の問題2の「f（4）く0となればよいので」 という部分がわかりません。 4より大きい解と4より小さい解を持つmの範囲を求めるのに、なぜこう表すのでしょうか。 解説をお願いします！

あ　あさん、こんにちは。ちょっとお久しぶりかな？ さて、この手は定石なのでしっかり理解しておきましょう。 ２次方程式　(f(x)=)ax+bx+c=0 について、 ｐより大きい解と小さい解を持つための必要かつ十分な条件は (ａ>0のとき）f(p)<0 (a<0のとき）f(p)>0 です！ これはグラフを書きてみればわかります。 a>0の場合で説明しますね。 放物線の軸の位置はどうでもいいですから、f(p)<0とは、ｘ＝ｐでグラフはｘ軸より下にある、ということです。 で、グラフ全体を見れば下に凸なグラフなので、右の方や左の方に行けば、どこかでⅹ軸と交わって上の方に伸びていきます。ということはｘ＝ｐの左右でどこかでｘ軸と交わる、すなわちｐより大きいのと小さいのの２つの実数解を持つ、となります。ならざるを得ません(笑)。 ですから、それ以上の条件、Ｄ＞０とか軸の位置とかは不要です。 あなたの質問では４より大きいのと小さいのとで、２乗の係数は正だからf(4)<0を満たしさえすればOKになります。 これで大丈夫ですか？前のように、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。