多項式　nが満たす条件

下の問題の解答ですが、 nは偶数、すなはちn=2k(k=1,2,3...) でよいのですよね？ 模範解答では、mod6をとって n≡2,4 と書いてありましたが...

Sawakoさん、こんにちは。質問ははじめてでしょうか？よろしく。 質問にお答えすると、 ｎが偶数、というのと、mod6で２，４というのは異なりますよ。 ｎが偶数…n=2,4,6,8,10,12,14,… n≡2,4　 …n=2,4,8,10,14,… ですから。 これで大丈夫ですか？この問題自体は解けたのですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。会話型をめざしています(笑)。